この問題は1954年にケンブリッジ大学で設定された方程式 x3+y3+z3=k について、k=1から100までのすべての解を求めるというものだ。このディオファントス方程式（Diophantine Equation：多変数多項式の整数解や有理数解を求める問題）を解くには、膨大な計算を必要とするため、当時すぐに手に負えなくなった。しかしその後のコンピューターの進歩により、それぞれのkについて解が求まり、あるいは解がないことが証明され、「33」と「42」が残っていた。このうち「33」については、ブリストル大学のAndrew Booker教授がスーパーコンピューターを使って解を求めることに成功し、残るは「42」だけとなっていた。
奇しくも「42」は、イギリスの脚本家Douglas AdamsによるスラップスティックSF小説『銀河ヒッチハイク・ガイド（Hitchhiker’s Guide to the Galaxy）』に登場するスーパーコンピューター「ディープ・ソート」が750万年かけて出した「生命、宇宙、その他もろもろについての深遠なる疑問の答え」と同じだ。
小説では「42」に対応する「深遠なる疑問」を明らかにするため、惑星ほどの大きさの巨大コンピューター「地球」が建造されるが、Booker教授はその代わりにMITの計算数理学者Andrew Sutherland教授の協力を得て、地球規模のコンピューティングプラットフォーム「Charity Engine」を利用した。Charity Engineには、世界規模で50万台を越えるPCが接続され、各PCの空き時間を使って計算を実行する。Charity Engineによる100万時間を越える計算の結果得られた解は次の通りだ。
X = -80,538,738,812,075,974
Y = 80,435,758,145,817,515
Z = 12,602,123,297,335,631
これにより、1954年に示された有名なディオファントス方程式のk=1から100に対する解は「42」を含み全て求められ、長年の問題に終止符が打たれたことになる。
Booker教授は、「ホッとしている。このゲームでは、地震を予知しようとする努力にも似て、何かを見つける確信は持てない。数カ月の探索で何か見つかるかもしれないし、100年かかっても何も見つけられないかもしれない」とコメントしている。
https://engineer.fabcross.jp/archeive/190921_charity-engine.html
安倍が気に入らないから教えない。
俺が馬鹿だから理解してないんだろうな。
「42」は問いの方だ
理解してないのを理解出来てるやん
足してみて、そのでかい数字がなぜ42になるのか考えてみると楽しいよ
最初の数がマイナスだから３乗するとマイナスになる
そうなんかw
Ｘ+Ｙ ≒0だから、
X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)
などを使うと少しは数値計算がしやすくなるね。
50万台×100万時間の電気代をグレタに報告だ
Y = 80,435,758,145,817,515
Z = 12,602,123,297,335,631
これは確かにスパコンレベルじゃなきゃ出てこない解だわな
検算だけならお手元のコンピュータで簡単にできちゃうね。
$ bc
(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3
42
この手の問題は「解なし」を証明する論理展開が面白い場合が多いな。
「まだ発見されてないだけで存在するかも」ていう可能性を完全に潰すための
一見無関係な入り口からのアプローチ。
Y = 80,435,758,145,817,515
Z = 12,602,123,297,335,631
数が大きいので桁数を下げて近似値で計算してみると。
X = -80.53
Y = 80.43
Z = 12.60
とすると、
Xの3乗＝-522243.564877
Yの3乗＝520300.455507
Zの3乗＝2000.376
ここで小数点以下はいらないから省略で
Xの3乗＝-522243
Yの3乗＝520300
Zの3乗＝2000
として
Xの3乗+Yの3乗+Zの3乗を計算すると、答えは
57 だな
まあだいたい42に近いということで良しとしよう（笑）
あくまでただのパズル問題
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元スレ:http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1575919173/
Source: mindhack
【数学界の超難問】「x3+y3+z3=k」の解を求めることに成功！！
