【驚愕】2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決へ!!

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1: 一般国民 ★ 2019/07/09(火) 02:04:45.74 ID:CAP_USER

https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/

「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。

■■略

反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/01.jpg

レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。

実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/02.jpg
by Internet Archive Book Images

1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか?」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。

メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった!」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/03_m.jpg

その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999%だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04_m.jpg

また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。

レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。

8: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:15:21.91 ID:KVMFPQeP

この形に加工するのが大変そう
15: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:38:46.81 ID:Rqy5bsv7

焦点は合うけど像は歪むよねw
22: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 03:33:13.45 ID:aVE0nJaO

この理論に基づいたSA補正ソフトが出てきたら売れるのかな。
3: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:10:47.76 ID:IwQ90sse

どこでも焦点が合う液体レンズの方がいいだろ
88: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:41:25.76 ID:GdH6nHSj

凄すぎ天才だな
数式が浮かぶとかラマヌジャンの再来かよ
しかもこのレンズもっと変形できるだろ
2: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:09:39.02 ID:duK/z1kr

やったね!
でも、今のレンズも性能に問題ないから
アマチュアレベルには違いが分からないかもな
13: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 02:27:50.95 ID:nDNcED2G

究極的には波長の違う波の集まりだから

完全に見えるだけで実際は違う気がするけどね

23: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 03:37:48.16 ID:bfC2YoCG

数式使ってシュミレーションしただけだろ
どうやって波々のレンズを高精度研磨するんだよ
レンズ研磨出来なきゃPC内の仮想理想レンズと変わりない
25: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:10:09.86 ID:t4BnFX3H

>>23
まさか人間が研磨してると思ってる?

26: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:11:49.79 ID:tjU9XcXq

>>23
カメラのレンズは○群○枚のような構成で
複数の球面・非球面レンズを組み合わせているけど

これを1枚のレンズに詰め込もうとすると
こういうワケわからん形状になるんだろうなw

31: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 04:56:08.74 ID:ouoPSvuG

こんな形状だと研磨できないんじゃないの?
33: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 05:22:03.82 ID:8Q4AiYiy

>>31
今まで困難だったのは研磨ではなく測定な
これで人間に頼る事はなくなった
34: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 05:40:41.53 ID:2PXDSIRM

日本には光学レンズ設計で他国の追随を許さない技術の蓄積があったが、これで優位性を一気に失うね。
光学レンズ設計はそのまま軍事技術なので、その点でも日本の落日は近い。
43: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:43:29.99 ID:d527Q7ZN

>>34
むしろレンズの加工は追随を許さないので
こんなレンズを加工できるのは日本のレンズ屋くらいじゃねーの?
36: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 05:51:05.29 ID:Lhc+0UJ5

レンズを工夫するより、得られた画像をPCで画像補正する方が現実的で
精度高くなるだろ。
大気や重力がないとこで観測する宇宙望遠鏡が、最強。
37: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:04:20.15 ID:wJDu2Bm4

このレンズを作る技術を開発する方が千倍大変
38: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:15:12.76 ID:mhkgBFr3

どうやって作るんだよ
レンズの作り方ってものすごく単純だぞ
42: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:36:35.11 ID:StzECa20

今までも、もう一枚凹レンズ使えば、球面収差補正できてたんじゃないの?

レンズ一枚でってのがオリジナリティなの?

51: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:09:35.72 ID:AGTM49Y+

>>42
ソフトウェア的に補正されている説
53: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:16:46.72 ID:vn6Ic4hT

>>42
各色用の受容体からの刺激が取り出される時に脳は収差がある前提でずらして使えばいいだけだもの。
45: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 06:55:30.72 ID:wYuhOs+Q

成型で作るプラのレンズだったら、
ありかもね。
しっかしえらい形状だな。
50: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:08:50.93 ID:MOhl+rTu

そもそも人の眼がその歪んだレンズだから
どれだけ歪みのない像を得られたとしても結局はボケたものしか見えない
52: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:14:05.74 ID:vn6Ic4hT

この正面からの平行光の入力でこの1点に集束するのはいいとして、斜めから入力する平行光の焦点も中央と同じ距離に集束すんのかね?
それができれば、高性能の映像装置にはなるだろうと思う
55: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 07:20:13.10 ID:7WEHM7Ux

誇張した断面図だから変に見えるが、実際はほんのわずか波打っているだけ。
数学的には3次以上の非球面という事なんだろう。
昔からあるフレンネルレンズの解のひとつ。
61: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:13:46.55 ID:nAC0alJf

このレンズの収差補正、より高精度の光の集積に繋がるなら、光学兵器開発も捗るね!
67: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:21:34.14 ID:/rpU2X9b

フローライトレンズより高性能なものをつくれるのだろうか
ちょうどフッ素が何かと話題になるけど、いまでは人工的な高純度フローライトのレンズも作られてるんでしょ
それより高性能なものが作れるという話なのだろうか
71: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:29:05.94 ID:nIbHlXOF

このレンズを使えば、望遠でありながら広角のように被写体も背景も全てにピントが合った写真が撮れるってか?
72: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:30:36.25 ID:gSkq3/d0

3Dプリンター技術やオート研磨マシーンで波打ったレンズも可能だと思うんだ。
本当にこの学生の理論が有効ならレンズメーカーが実証してくれんかな?
76: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 08:45:29.56 ID:skM712kQ

10枚とかつかって収差を修正してるから
1枚で設計できるのはすごい

形状を見るに、10万倍くらいつくるの難しそうだが
対称性がないと研磨がやっかい。
研磨が本職の人がこの形状を見たら発狂するだろうね。

79: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:08:42.25 ID:skM712kQ

理論はできたので、あとは研磨方法やレンズ形成の問題だろうね
現状この形状にはまったく対応してないけど
この人には光学でのノーベル賞くらいはあげないといけない
ニコンやキヤノンは最低3億円くらいあげるべき。
82: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:27:35.84 ID:ROBN5c3B

凹面鏡にも適用出来るのかな?
すばる望遠鏡みたいな直径8メートルの反射鏡の分解能がさらに上がったり
110: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 10:46:01.68 ID:wB/3baTA

>>82
見てはいけない物が見えるんですね
90: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:44:35.00 ID:AJzcn1NY

これは結像にも集光にも使えるん?
レンズの枚数が減れば表面反射や吸収での損失が減って嬉しいね。
95: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:58:01.79 ID:5CDFwJtp

20世紀中に松下はCDプレーヤーのレンズを一発整形の非球面レンズに加工する
技術を既に持っているんだよ。
80: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2019/07/09(火) 09:18:53.77 ID:GEs49ouU

球面収差がないレンズなんて350年以上前にデカルトが発見してる訳だが

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元スレ:http://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1562605485/

Source: mindhack
【驚愕】2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決へ!!