100人の囚人と1つのスイッチ ← これ解ける？

明日から囚人達は別々の独房に1人ずつ入れられる。独房から離れた場所にスイッチの部屋があり、スイッチの部屋にはon/offのスイッチが一つ置かれている。最初のスイッチの状態（on/off）は不明である。スイッチを見ることでスイッチのon/offを知ることができる。

明日以降、看守はランダムに1人ずつ囚人を独房からスイッチの部屋に連れ出す。囚人がスイッチの部屋でできる行動は以下の3つのみである。

1 スイッチを切り替える。
2 スイッチを切り替えず、そのままにする。
3 「全ての囚人がスイッチの部屋に入った」と宣言する。

その後囚人は元の独房に戻され、次の囚人がランダムにスイッチの部屋に連れ出される。

さて、囚人がスイッチの部屋で宣言をしたとき、全ての囚人が最低1回スイッチの部屋に入ったことがあるならば囚人達は解放される。そうでなければ囚人達は処刑される。

大部屋にいる囚人達は明日まで話し合いをすることができる。明日以降は囚人達は独房でなにもせず待機すること、スイッチの部屋での3つの行動、思考すること以外はできないとする。
囚人達が確実に解放される方法はあるだろうか？